La Fórmula de Euler es, para muchos, la fórmula matemática más bella del mundo.
Tablón de recursos:
La Fórmula de Euler
Tablón de recursos:
Tema 1: Números Enteros
En este tema repasaremos los cálculos con números enteros. Incluimos también el tema de la divisibilidad entre números.
Tema 2: Fracciones
En este tema repasaremos los cálculos entre fracciones, la representación de una fracción sobre la recta real...
Tema 3: Números Decimales
En este tema practicaremos el cálculo con números decimales. Realizaremos el cálculo de la raíz cuadrada de un número con una cifra decimal. Aprenderemos a expresar un número decimal en forma de fracción, conocida como fracción generatriz.
Tema 4: Sistema Sexagesimal
El sistema sexagesimal es el que se utiliza cuando calculamos en grados, minutos y segundos, o cuando calculamos en horas, minutos y segundos. En este tema practicaremos diferentes operaciones usando estas unidades.
Tema 5: Expresiones Algebraicas
El álgebra permite expresar mediante un lenguaje matemático enunciados de problemas. A partir de las expresiones algebraicas podemos escribir ecuaciones, fórmulas...En este tema aprenderemos a operar con monomios y polinomios y sobre todo veremos lo útiles que son las conocidas como identidades notables.
Tema 6: Ecuaciones de Primer y Segundo Grado
En este tema aprenderemos a resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
Una ecuación es una igualdad que únicamente se cumple para determinados valores de la incógnita. Resolver la ecuación consiste en hallar esos valores que hacen que los dos lados de la igualdad (miembros de la ecuación) sean iguales.
Una ecuación es una igualdad que únicamente se cumple para determinados valores de la incógnita. Resolver la ecuación consiste en hallar esos valores que hacen que los dos lados de la igualdad (miembros de la ecuación) sean iguales.
Tema 7: Sistemas de Ecuaciones
En este tema aprenderemos a resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas por los métodos de sustitución, igualación y reducción. También abordaremos la resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.
Tema 8: Proporcionalidad Numérica
En este tema estudiaremos las reglas de tres y los porcentajes. Se trata de un tema en el que se resuelven problemas tanto de proporcionalidad directa como inversa.
Tema 9: Proporcionalidad Geométrica
La proporcionalidad geométrica hace referencia a la relación de proporción que guardan entre sí figuras geométrica semejantes. Es decir, dos figuras idénticas excepto en su tamaño. En este tema aprenderemos a usar el Teorema de Tales resolviendo algunos problemas.
Tema 10: Figuras Planas: Áreas
En este tema estudiaremos las figuras planas, los tipos, sus áreas y el teorema de Pitágoras.
Tema 11: Cuerpos geométricos
En este tema estudiaremos los tipos de poliedros y los cuerpos de revolución, obteniendo una fórmula del área total de sus caras.
Tema 12: Volúmenes de Cuerpos Geométricos
En este tema aprenderemos a calcular los volúmenes de los cuerpos geométricos estudiados en el tema anterior.
Tema 1: Números Racionales
En este tema repasaremos el cálculo con fracciones, especialmente el caso de las potencias de exponente negativo.
Tema 2: Números Reales
En este tema aprenderemos a situar ciertos números reales sobre la recta real aplicando el teorema de Pitágoras. Repasaremos los errores en las aproximaciones.
Tema 3: Polinomios
En este tema realizaremos operaciones entre polinomios, los factorizaremos mediante diferentes métodos y simplificaremos expresiones algebraicas.
Tema 4: Ecuaciones de Primer y Segundo Grado
En este tema repasaremos y ampliaremos lo estudiado en los temas de ecuaciones de los cursos anteriores.
Tema 5: Sistemas de Ecuaciones
En este tema repasaremos y ampliaremos lo estudiado sobre sistemas de ecuaciones en cursos anteriores.
Tema 6: Proporcionalidad Numérica
En este tema resolveremos problemas relacionados con la proporcionalidad directa e inversa: reglas de tres simples y compuestas, repartos proporcionales, aumentos y descuentos porcentuales...También estudiaremos la relación con el interés simple.
Tema 7: Progresiones
En este tema estudiaremos los ejemplos más sencillos de sucesiones, como son las progresiones aritméticas y geométricas, aunque también veremos algún tipo más, como son las sucesiones recurrentes o sucesiones de segundo grado.
Tema 8: Lugares Geométricos. Figuras Planas
En este tema estudiaremos los lugares geométricos, conjuntos de puntos del plano que cumplen una determinada propiedad. También repasaremos las figuras planas, sus áreas y como determinar los segmentos que faltan a través del teorema de Pitágoras.
Tema 9: Cuerpos geométricos
En este tema repasaremos y ampliaremos lo aprendido en los temas 11 y 12 de geometría de 2º curso.
Tema 1: Números Reales
Éste es un tema de repaso de conceptos vistos en años anteriores, por lo que la mayoría del material lo deberás consultar en los otros cursos. Para ello estableceré los enlaces necesarios, pero no por ello debemos descuidar la práctica con ejercicios. Entre lo que repasaremos está el error absoluto y relativo, la representación sobre la recta real o los intervalos. Para repasar la representación sobre la recta real y el error absoluto y relativo consulta el Tema 2: Números Reales de 3º de ESO.
Tema 2: Potencias y Radicales
En este tema repasaremos el cálculo de potencias y veremos la relación con las raíces. También aprenderemos a hacer cálculos entre raíces: productos y divisiones, sumas y restas, raíz de raíz, simplificación de raíces. Finalmente aprenderemos a racionalizar una expresión, esto es, eliminar las raíces de los denominadores en resultados con fracciones.
Tema 3: Polinomios y Fracciones Algebraicas
Para poder realizar este tema es necesario repasar lo estudiado en años anteriores. Concretamente el tema 3 de 3º de ESO en el que encontrarás explicado la división entre polinomios, la regla de Ruffini, la factorización de polinomios y la simplificación de fracciones algebraicas.
Este año vamos a estudiar el Teorema del Resto, la potencia de un binomio y las operaciones entre fracciones algebraicas.
Este año vamos a estudiar el Teorema del Resto, la potencia de un binomio y las operaciones entre fracciones algebraicas.
Tema 4: Ecuaciones e inecuaciones
Hasta ahora hemos aprendido a resolver ecuaciones de primero y segundo grado, pero existen muchas otras ecuaciones que involucran diferentes funciones que también es posible resolver: ecuaciones bicuadradas, irracionales, racionales, etc.
También en este tema aprenderemos a resolver las inecuaciones, en las que aparece el signo de desigualdad y cuyas soluciones son siempre intervalos.
También en este tema aprenderemos a resolver las inecuaciones, en las que aparece el signo de desigualdad y cuyas soluciones son siempre intervalos.
Tema 5: Sistemas de ecuaciones
En este tema practicaremos la resolución de sistemas de ecuaciones de tres ecuaciones con tres incógnitas por el método de Gauss y aprenderemos a discutir las soluciones de sistemas con parámetros. También resolveremos sistemas de ecuaciones no lineales.
Tema 6: Semejanza
En este tema aprenderemos a utilizar el teorema de Tales, así como otros teoremas relacionados con triángulos rectángulos.
Tema 7: Trigonometría
En este tema aprenderemos a calcular razones trigonométricas y resolveremos triángulos.
Tema 8: Vectores y Rectas
La geometría analítica estudia las ecuaciones de las rectas, curvas y otras formas geométricas (en este curso solo será del plano) y cómo resolver determinados problemas. Para ello se utiliza un sistema de coordenadas y las herramientas del análisis y del álgebra. La introducción de una definición para la distancia entre dos puntos nos permite resolver problemas de áreas.
Tema 9: Funciones
En este tema veremos la definición de función, también cómo podemos tener escrita una función y estudiaremos algunas de las características que nos permitan luego hacer la gráfica.
Tema 10: Función Polinómica y Racional
En este tema analizaremos las funciones fundamentales: polinómicas y racionales y aplicaremos lo aprendido en el tema anterior para realizar las gráficas de dichas funciones.
Tema 11: Función Exponencial y Logarítmica
En este tema veremos unas cuantas funciones especiales como son las funciones con radicales, las funciones trigonométricas y las funciones exponencial y logarítmica.
Tema 12: Estadística
Tema 13: Combinatoria
En este tema estudiaremos las diferentes formas en que podemos contar combinaciones de elementos dispuestos de diferentes formas. También contaremos el número de maneras que tenemos de escoger unos elementos de un conjunto. Estos contajes servirán, en el tema siguiente, para calcular la probabilidad de un suceso.
Tema 14: Probabilidad
En este tema aplicaremos lo estudiado en el tema de combinatoria para poder calcular la probabilidad de determinados sucesos. Primero haremos una introducción teórica para conocer los términos que luego utilizaremos, así como algunas propiedades. Finalmente estudiaremos la probabilidad condicionada y una aplicación a unos problemas determinados gracias al Teorema de Bayes.
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