Tema 4: Sistema Sexagesimal

El sistema sexagesimal es el que se utiliza cuando calculamos en grados, minutos y segundos, o cuando calculamos en horas, minutos y segundos. En este tema practicaremos diferentes operaciones usando estas unidades.

Paso de la forma incompleja a compleja

Operaciones en el sistema sexagesimal

Suma y resta en el sistema sexagesimal. Para realizar una suma de dos cantidades en el sistema sexagesimal en su forma compleja solo hay que tener en cuenta que si nos pasamos de los 60 segundos o 60 minutos, hay que convertirlos en minutos u horas respectivamente y sumarlos al resultado final. Pongamos un ejemplo. Realiza la suma en el sistema sexagesimal:

Una vez realizada la suma, aquellas cantidades que superan el 60, deberemos restarle 60 y añadir un 1 a la unidad superior. 79''=19''+1'; 70'=10'+1º Teniendo todo en cuenta nos queda: 

7º+1º  10'+1' 19''=8º 11' 19''

Para la resta hay que tener en cuenta que debemos restar siempre de un número grande otro menor, para que el resultado no nos quede negativo. Es por ello que si los minutos o los segundos nos fueran a quedar negativos al restarlos, tomaremos la precaución de convertir primero 1 unidad en 60 de las anteriores, es decir: 1º=60' y 1'=60''. Pongamos un ejemplo. Realiza la siguiente resta en el sistema sexagesimal:

 Antes debemos pasar 1º a 60' y sumarlos a los 15', pero también debemos pasar 1' a 60'' y sumarlos a los 37''. Así antes de hacer la resta quedará:

Ahora ya podemos proceder a restar:

Observa el siguiente vídeo para acabar de entenderlo:

Producto por un número. La siguiente operación a estudiar es el producto de un número escrito en el sistema sexagesimal por un número entero. Pongamos un ejemplo, realiza la siguiente operación:

Empezaremos haciendo el producto del entero por los segundos: 3·22"=66". Dado que 66"=1'+6", ese minuto lo sumaremos a los minutos en el resultado final (una vez realizado el producto). Luego al multiplicar por los minutos: 3·35'=105'=1º+45'. Ese grado también lo sumaremos a los grados del resultado final. Finalmente queda multiplicar el 3 por los grados: 3·12=36º. El resultado final será:

Hay que fijarse que al 37 ya se le ha sumado un grado, y al 46 ya se le ha sumado un minuto.

Cociente por un número. También podemos dividir un número escrito en el sistema sexagesimal por un número entero. Pongamos un ejemplo:

En este caso empezaremos dividiendo los grados entre 2. El cociente es 7º pero el resto es 1º. Este grado que sobra en el resto se tiene que convertir en minutos 1º=60' y se le suman a los 53'. Es decir: 60'+53'=113' A continuación se dividen los 113' entre 2. Esto nos da un cociente de 56' pero un resto de 1' que lo pasaremos a segundos 1'=60" que se sumarán a los 12": 60"+12"=72". Estos 72" se dividen a continuación entre 2. 72":2=36" y resto cero. Por lo que el cociente nos da finalmente: 7º 56' 36" y resto cero. Si el resto no fuera cero, podríamos seguir con la división y buscar decimales en los segundos. Solo pondremos decimales en los segundos y nunca en los minutos o grados.