Tema 1: Números Reales

Éste es un tema de repaso de conceptos vistos en años anteriores, por lo que la mayoría del material lo deberás consultar en los otros cursos. Para ello estableceré los enlaces necesarios, pero no por ello debemos descuidar la práctica con ejercicios. Entre lo que repasaremos está el error absoluto y relativo, la representación sobre la recta real o los intervalos. Para repasar la representación sobre la recta real y el error absoluto y relativo consulta el Tema 2: Números Reales de 3º de ESO.

Intervalos

Ya el año anterior estudiamos los intervalos. Consulta el Tema 2: Números Reales de 3º de ESO. Vamos a repasarlos y ampliarlos. En el tema de inecuaciones los pondrás en práctica. Antes puedes ver este vídeo de introducción:

Además de los intervalos abiertos, cerrados o abiertos y cerrados, este año vamos a ver los intervalos infinitos. Éstos son aquellos que en alguno de los extremos el intervalo se va hasta el infinito. Por ejemplo, el intervalo: 

es un intervalo que va desde el 2 (no incluido) hasta el infinito (no incluido). Se representaría gráficamente mediante:

Es decir, un círculo sin rellenar en el 2 (abierto) y una flecha que indica la dirección de infinito.
Algunos intervalos pueden representarse mediante el símbolo del valor absoluto. Por ejemplo:

Vamos a ver de qué intervalo se trata. En realidad ésta es una forma abreviada de indicar lo que en realidad es un conjunto. Los conjuntos suelen representarse mediante llaves, por lo que lo correcto sería:

que se leería: el conjunto de todos los valores de x pertenecientes a los reales tales que su valor absoluto es menor que 3. Aunque para abreviar solo indiquemos la condición.
Este intervalo es el (-3,3), ya que todos los valores comprendidos entre -3 (no incluido) y 3 (no incluido) tienen, al tomar el valor absoluto, un valor más pequeño que 3. Por ejemplo -2 pertenece al intervalo ya que su valor absoluto 2 es menor que 3. Sin embargo, -4 no pertenece al intervalo ya que su valor absoluto que es 4 no es menor que 3. Gráficamente el intervalo se representaría mediante:

Como puede observarse se trata de un intervalo simétrico alrededor del 0. ¿Cómo expresarías mediante el valor absoluto un intervalo simétrico pero centrado en otro valor distinto del cero? Observa el siguiente vídeo.
Los siguientes vídeos te permitirán poner en práctica lo aprendido:

Representación sobre la recta real de Irracionales

Error absoluto y relativo de aproximaciones de racionales